2017-11-23

【am730】施永青:為何這麼多的學生都感到抑鬱? (312)

為何這麼多的學生都感到抑鬱?

我是在坐的士的時候,聽到電台的新聞報道說,有團體的調查發現,每七名小學生便有一名有抑鬱徵狀。的士司機立即回應,「真有這麼多嗎?如果真是這樣,那香港的孩子真是愈來愈不濟。我讀小學的時候,環境比現時的更差,哪裡聽過有人會抑鬱。真不明白,為何現時孩子,動不動就覺得自己好慘,甚至走去自殺。香港人真是一蟹不如一蟹了。」


研究心理的專家可能有不同的看法,但不應排除小市民有自己的觀察與判斷。我自己的感受就與那個的士司機差不多。


回想我讀小學的時候,一樣有開心的時候,也有不開心的時候,人生總不會事事如意。在那些年,孩子受挫折的機會,不會比現時少;只是我們很快接受現實,知道有些事情是非個人能力可以改變的。


譬如:我家裡窮,平時不會給孩子零用錢;我看到別人吃零食的時候,就只能吞口水,不敢有奢望,連聖誕節同學送我聖誕卡,我也沒法回禮。我起初感到很不好過,但父親說:「同學每天都見面,不用把聖誕卡寄來寄去。」我只好接受父親的說法。


反觀今天的孩子,家長已盡可能滿足他們的需要,反而一有點不如意就會很不開心,很容易墮入抑鬱之中。為了避免自己的孩子也出現這種情況,我建議自小就讓他們受點挫折。包括好吃的東西不要太早有得吃。這樣他們就會渴望長大,將來有更多的自主權。


我年幼時就很想食話梅,食街邊的牛雜。這些都是父母不會讓我如願的。我要等第一次拿到自己的工資後,才有機會初嚐滋味。其超凡的味道,源自早年的長期遏抑。現時的青少年,所缺乏的,正是其成長過程中必須有的遏抑,以致他們的生命變得缺乏味道。


所以我不贊成讓孩子穿得太暖,吃得太飽。這不但可以令他們珍惜資源,還可以提升他們的身體機能,可以在普通的食物中也提取出足夠的營養,可以不穿太多的衣服,身體也有禦寒能力,人的求生意志會因為貧困而變得更加強烈;身體會因而分泌激素,令人不容易抑鬱。


我讀書的時候,香港的教育制度比今天的更不合理。中學有會考,小學也有會考,學校多採用金字塔式的淘汰制,只有極少數人可讀大學,怎會沒有壓力?當時的老師不但可以臭罵學生,還可以進行體罰。若讓家長知道自己給老師罰,只會惹來同罪再罰。學生早知他們是沒有投訴機制的,唯有接受現實。


由此可見,現時的學生之所以會出現精神問題,並非社會給他們的壓力大了,而是社會令他們對現實世界有幻想,以為這個世界實在太完美了,以至他一接觸真實的世界時,就處處感到失望,精神不斷地受挫折,感到十分沒趣。


現時,連心理專家也診斷他們有抑鬱徵狀,那他們就更加認定自己有病,可以「喊苦喊忽」,甚至要求停學接受治療。我擔心這不一定是好方法,因為抑鬱是會鑽牛角尖的,愈想愈覺得自己慘;不如把不開心視作閒事,找一班好朋友暢談自己的體驗,然後一起在日常生活中,尋找生命的價值。



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【灼見名家】劉曙輝:了解投資大師的思路 | 劉曙輝 (521)


巴楔利耶被視為效率市場學說的開山鼻祖,而計量分析是從效率市場學說中進化而來。兩者的主要分別,是計量分析認識到市場並不是完全隨機。如果大家曾讀過效率市場說的經典名著《漫步華爾街》一書,便會了解學說主張以追蹤指數基金作長線操作,投資者不可能打敗市場。不過由價值投資大師葛拉罕,以至計量分析大師愛德華索普、西蒙斯等,都大幅打敗市場,創下不少投資界神話。

《漫步華爾街》一書封面。(Amazon)

君子風尚葛拉罕

現時坊間名咀財星甚多,不少開班授徒,開山立派。外國的大師,卻甚少開班授徒,只在一些著作或訪問中透露一些投資心得。帶來這個影響的,不得不提高爾思(Cowless)於1933年提出的研究報告。當年高氏就16家華爾街最著名的投資機構在1928-1932年間發出的7,500項投資建議進行追蹤檢驗,報告中第309頁提到:「預測者包括各個領域具有代表性的機構及人物,聘請的經濟師及統計學家都達專業水準。惟某些預測近乎傳達神諭,採用的字眼均是模稜兩可,從平均值而言,比隨機預測尚要強差人意。」

此報告面世之後,市場上的名咀紛紛報喜不報憂,猜中分析,便大張旗鼓,吹噓了得;反之估錯了,便四處找尋藉口,又或是改動當中參數,如同騙子在市場打混。直至1934年,葛拉罕(Benjamin Graham)的名著《證券分析》發行,並且公開其投資組合,不論成敗,光明磊落,成了市場一時的君子風尚。葛拉罕並沒有採用動能指標,亦即現時香港坊間流行的RSI、STC、MACD、移動平均線……等等伎倆!

綜合大師名著,主要有三點值得大家學習:

一,投資的多樣性有助分散風險。後世以此為基礎,發展了資產配置理論;

二,均衡價值評估必須考慮風險,亦即操作前必須先考慮風險,跟筆者前文指出的先Long後Short概念相同;

三,考慮市場效率因素。用現時的文字理解,即只在價值大幅偏離效率後,才介入市場,以捕捉回歸效率時的機會。

近年很多人批評買入持有,即buy and hold並不明智,其實是歪曲了原意,以為任何時候都可介入市場,隨便買入。事實上,應在偏離市場效率的極低價時,才以有限風險的操作方法去介入市場,當市場重新出現效率,回歸真值便會帶來增長潛力及獲利機會。

葛拉罕並沒有預估回歸的路徑、時間及速度,較現時香港坊間以估為先,務求一鳴驚人之舉,明顯務實可行。他主張以市盈率、股息率來衡量股票的偏離程度,雖然回報驚人,但成功率只是一般。幸好的是輸有限,而贏的時候,卻往往達數倍甚至百倍增長,可完全回補之前的損失!但因成功率未夠高及持倉時間較長,而為人詬病,可見價值投資有可取之處,卻仍有不足。

變幻原是永恆

這種情況計量分析會解釋為大市並非常態分布,不過當年尚未有足夠的研究去啟發大家明白箇中道理。巴楔利耶的模型試圖解釋這種情況:「常態分布本身是會按時間運行出現一系列的變形,這本是正常現象。」用中文來解釋,往往有不足之處,常態分布是最早被命名而已,事實上真正以常態分布的事物,並不是太多。

圖一:理論上的股價分布,在效率市場學說中,如果是完全效率市場,股價不會偏離中位數太多,所以中位數同時是眾數也是平均值。

圖二:股價出現偏離的機率分布,中位數是100元,股價介乎60-70元的機率。

圖三:分別標示了未來一年、三年及五年後的情況。

圖四:大家可綜合四張圖來看,年期愈長,股價會愈平均。

反映股價變化的機率是會隨時間的推移而變化,昔日的模型,未來必定不再有效。很多用大數據或程式交易的朋友,在研究的路上,往往花了無數時光來建立模型,但最終只能短暫有效,原因可借用昔日名曲中的一句「變幻原是永恆」。

然而,巴楔利耶的見解也不正確,試想想,時間愈長股價會愈平均,那麼大升也好,大跌也好,發生的機率應愈來愈細。但事實上,大波幅升跌的出現頻率未見減少,也未見增加,而是用某一種形式循環出現,篇幅所限,後續文章再談。希望讀者閱畢本篇文章後,能初步明白──在市場中找出偏離情況,把握市場失效才進行操作,以及市場並非常態分布的概念。



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2017-11-22

【關鍵評論】周雪君:破產航空公司賣飛機6次流拍 放上淘寶一次搞定 (1099)


中外合資的翡翠航空公司2014年破產,公司把三架波音747貨機拍賣,但6次都流拍,拿到淘寶網就搞定了。

三架飛機自2015年起,在線下進行6次拍賣,全部流拍,深圳市中級人民法院在今年9月准許三架飛機在淘寶上拍賣。

拍賣在星期一(20日)上午開始,合共起拍價3.92億元人民幣,比首次線下拍賣標價13.22億元人民幣,大跌約7成。

21日由順豐速運旗下的順豐航空以3.2億人民幣買下其中兩架飛機,分別競價26和27次。

這次是中國開展司法網上拍賣以來首次拍賣波音747飛機。比起傳統司法拍賣,網上司法拍賣消除了地域限制,簡化了拍賣的流程。不過,一切手續包括向民航管理局申請,找託管,以至試飛、運輸、清關、審定、保險等工作仍然省不了。



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【立場新聞】假才子:親中派給年輕人的榜樣 (1385)


親中派人士經常訓斥年輕人不夠拼搏,要年輕人多學習上一代的獅子山下精神,但筆者認為並不容易,因為如果以親中派人士做榜樣的話,年輕人會學習到的只會是:

抓緊一帶一路機遇,做貪污洗錢打手:
何志平

官商鄉黑勾結、裙帶資本主義、生意失敗唔緊要可以賣身比國家:
梁振英、董建華、榮智健等

滿口歪理,眼都唔眨:
「拉勻一世好小事」「咪埋眼就冇洗腦」「唔好政治化李飛講話」等

學歷造假冇有怕,你夠膽老作就得:
何君堯、葛博士、柯碩士等

兩文三語唔識,冇文化冇學識,一樣上到位:
吳得掂、鍾tree根等

變色龍牆頭草,愛邊國隨時變,邊鬧外國邊揸人護照:
范徐麗泰、譚惠珠、梁君彥、陳啟宗等

返大陸就叫雞,難怪咁愛大陸:
雷鼎鳴個支付寶朋友、吳亮星個洗頭艇朋友、馬恩國槍炮團等

作者博客



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【輔仁媒體】薰華:要有幾鳩先會以為梵蒂岡係靠旅遊業搵食? (595)

自由亞洲電台早前報導咗一條新聞,堪稱中國每月鳩事嘅MVP。條新聞係話,中國旅遊局下令旅行社不得組團去梵蒂岡(同埋帛琉)旅遊,以期可以向呢兩個國家施壓云云。

睇到條新聞真係笑到肚都爆,腎呀腸呀都流晒出嚟,呢一嘢真係完全顯示緊中共有幾自大,而又自大到一個幾鳩嘅地步。自從有咩限韓令之類嘅嘢出現,中共嘅媒體就會周不時話當地中國旅客大減,搞到當地經濟。佢哋嘅人又真係信呢個「發展中國家」嘅國民去「使錢」係人哋嘅經濟支柱。不過其實搞咗咁耐,人哋根本就唔多想你班中國人去,限咪限飽佢,你班中國人一碗嘢三份食真係核突又度縮,冇咩事唔好嚟添呀。

而最鳩嘅地方係,佢哋係可以會畀自己用嚟洗人民腦嘅大話呃返轉頭。中共好笑之處,就係會將自己嘅宣傳攻勢當真,真係以為唔畀中國旅行團去畀人劏會影響當地經濟,仲會拎嚟做外交桌上嘅籌碼。今次嘅限制旅遊令對象係梵蒂岡同埋帛琉,兩個都係承認中華民國嘅國家,中共用限制旅遊令嚟施壓要兩個小國乖乖服從自己,由外交戰去孤立台灣呢個嘅心態非常明顯。

但係,個問題係,當限制旅遊令真係有用,用呢條橋去搞帛琉都仲勉強叫合(佢哋嘅)邏輯;但係用嚟搞梵蒂岡,就真係太鳩。

首先,梵蒂岡係唔係小國呢?冇錯,呢個國家在冊人口不過千、國土不過一城,軍警又完全依賴外國人。之但係梵蒂岡佢係一個神權國家,佢真正嘅國民人口,唔多唔少就係十三億──亦即係全球十三億嘅天主教徒,包括中共喺香港養嗰四隻狗頭嘅其中兩隻,都係呢個國家嘅「精神國民」;而呢個國家亦唔係一個追求GDP嘅國家。就算「限梵令」真係有用,教廷都唔care囉~

更何況,「限梵令」亦都唔會好似「限韓令」咁,多少會影響到幾個專食中國人水嘅商家佬。頭先問過下啲天主教徒,梵蒂岡入面連間紀念品店嘅店員都係神父、修士、修女嚟,佢哋嘅「收入」只有教廷出畀佢哋嘅零用錢,話知你冇生意佢哋都係食咁多著咁多。唔止紀念品店,根本上至教宗本人,同埋梵蒂岡政府(a.k.a. 教廷)入面大部分人都係神職人員或者係修士修女。在俗僱員唔係冇,咪就係瑞士衞隊、警察同埋消防,仲有啲其他僱員咁,但僱主都係教廷囉。

咁你話呢啲人都要出糧,條數都唔細,不過又唔好唔記得,教會嘅收入主要係「捐獻」吖嘛。定係你中國旅遊局可以禁止6000萬意大利人捐錢畀教會呢?都未計教廷有幾多儲備同地產;仲有,人哋本身就唔收入場券,除非你要入聖伯多祿大殿同西斯廷教堂睇好嘢;至於梵蒂岡其他地方,根本就係唔開放嘅。學得你中國人咁咩,入廟拜神都要收入場券咩,收咗入場券就咩禁地都畀人入畀人搞咩。

再實務啲嚟講,中國亦都冇辦法禁止到任何人行入去梵蒂岡。首先意大利同梵蒂岡嘅國界係開放嘅,基本上你入得申根區境內你就可以自己(喺開放時間)行入去。你話咁佢唔畀旅行團帶人去梵蒂岡啲人咪唔識路囉,咪撚鳩啦,咁個領隊咪安排喺協和大道解散自由活動囉,旅行社撚知啲客自己行去邊咩~成件事除咗放蛇之外根本就冇咩辦法控制到,但真係放蛇分分鐘條蛇玩得仲開心;一係咪連協和大道都唔畀去,再唔係連羅馬城都唔畀入囉。中國人啲「變通」嘢你中國政府唔係唔知啩?

而且,其實人哋先冇興趣畀你班唔識尊重宗教文化嘅癲佬入嚟搞搞震呀;唔入嚟仲樂得個教門清靜添;慕道入教歡迎,宣揚國威?你不如走把啦。

《孫子兵法》有云:「知己知彼,百戰不殆。」依家中國整個限梵令出嚟,仲期望個限梵令可以喺外交場度發揮作用,呢啲咪叫「不知己不知彼」囉,「每戰必殆」就梗架啦~



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【蘋果日報】馮睎乾:樓盤名越來越膠 (778)

新世界推新樓盤瑧蓺,二百多呎,樓價高見千萬。這個被街坊譽為「我很細,但我好很貴」的劏房盤,到底有何賣點?最大賣點當然是它貴得嚟細,細得嚟貴。我是認真的:在香港一個招牌掉下來,已壓死十條業主,有樓不足為奇,只有不在乎用千萬買個劏房,那才是身份象徵。你覺得不可思議,不過證明你窮,而貧窮是會限制想像力的。
劏房盤的第二個賣點是它的名字,即「瑧蓺」。這兩個字,我猜99%香港人也不懂得讀,或至少不肯定,包括我。從前豪宅價錢合理,名字親民,什麼淺水灣道幾多號,一聽就知是多年前的便宜貨。近年貴價樓則不同,呎價有多高,名字就有多深。「蓺」字還好,我以前讀《詩經》見過,解作種植,粵音「藝」,亦即「藝」的古體。但為什麼用古體呢?難道以為好型?咁型,「新世界」又唔改為「新卋畍」?至於「瑧」,我讀書少,真的從未見過,《康熙字典》解作「玉名」,粵音「津」,這回長知識了,要感謝新卋畍。但「瑧蓺」合起來怎解?「種金」聽得多,「種玉」未聽過,我努力思索,終於想起晉代小說《搜神記》有個楊公種玉的故事,難道「瑧蓺」用的是《搜神記》典故?
樓已夠貴,還要起個比海還深的名字,證明香港人果然「越難越愛」。當然可能是我想多了,地產商可沒這樣解釋,人家不過從《康熙字典》玉部隨便挑個字,再配個古色斑斕的異體字而已。這樣膠的名字,萬勿告訴我還要重金禮聘「專家」構思──吩咐程序猿編個程式,一分鐘內自動生成的樓盤名,已足夠你用一萬年。近年種種迹象顯示,樓價越高則名號越深,長此以往,《康熙字典》將喪失競爭力,馮翁建議日後地產商可考慮學武則天造字,或向道教符書取經,例如把「天地」寫成「靝埊」,再起用尹天照做代言人,但他要先改名「尹靝曌」,必收宣傳之效。



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【關鍵評論】《科學人》粉絲團:四個不可超越的自然極限:宇宙時空、光速、絕對零度、普朗克長度 (851)

宇宙時空

撰文︰吳俊輝(台灣大學物理系教授)

「宇宙有多大?」一直是個古今玩味的問題,但是這個問題和「我們能看到的宇宙有多大」並不一樣,而且很不一樣。換句話說,即使現今的宇宙是無窮大,我們所能見到的範圍卻永遠是有限大。目前宇宙的年齡大約是140億歲,而可見宇宙的範圍卻是一個半徑約為460億光年的球體!你的腦筋是否已經打結了呢?讓我娓娓道來。

要估算樹的年齡,我們使用年輪,同樣地,要估算宇宙的年齡時,我們得先找到「宇宙年輪」:一個會隨時間改變的物理量。目前已找到且被廣泛應用的宇宙年輪便是「宇宙微波背景輻射」(cosmic microwave background, CMB),它是來自宇宙初生時的光,它的溫度即是俗稱的宇宙溫度。

由於能量守恆,CMB的溫度會隨宇宙的膨脹而下降,因此我們可由CMB目前的溫度「2.73K」,來推得宇宙已膨脹了約「140億年」之久(宇宙溫度由初生時的幾近無窮大降至3,000K,只需要約40萬年的時間,因此宇宙初生時的確實溫度對這140億歲的估算值影響甚小)。但在這個推算過程中,實際上我們已使用了一些額外的資訊,包括現今宇宙的組成中暗能量約佔七成、暗物質約佔兩成等,因此,如果未來數年間,這些資訊因新觀測數據而有所改變,或宇宙學模型有重大修正,則這140億歲的估算值將會不保,必須再重新估算。

由於宇宙的年齡是有限大的,所以光源太遙遠的光,將在宇宙現今的有限之齡還來不及到達我們這裡,它還在半路上。因此我們目前所能見到的宇宙大小,受限於光自宇宙誕生至今所能走的最遠距離,由此距離為半徑所畫出的球體,便是我們現今所能觀測到的宇宙範圍。也就是說距今10億年後,我們所能見到的宇宙範圍將會更大,因為來自宇宙誕生、更遠處的光將會陸續抵達我們。

那麼「光」走140億年的距離不就是140億「光年」嗎?為何可見宇宙範圍的半徑竟高達460億光年?那是因為宇宙一直在膨脹!光走一年的距離原本應為一光年,但由於宇宙膨脹的關係,會把原本光已走過的一光年拉得更長!因此依理論計算,同時採用上述暗能量和暗物質的比例資訊,我們可推得目前可觀測宇宙的範圍,約是一個以我們為球心、半徑為460億光年的球體。舉一反三,就一個位在遠處的外星人而言,他所能見到的宇宙大小雖和我們相同,但實際的範圍卻不相同,這就像是在霧中行車,每位駕駛的視線距離是相同的,皆受限於霧的濃度,但每位駕駛的視線範圍卻不相同,因為他們的位置不同。

你腦筋中的結已解開了嗎?但願沒有更糟!

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Photo Credit:科學人雜誌
光速

撰文︰高文芳(交通大學物理所所長)

我們都知道光速很快,高達大約每秒30萬公里,一秒鐘可繞地球七圈半。就是因為太快了,古希臘學者一直相信光速是無窮大。笛卡兒甚至還認為,光速如果不是無窮大,整個哲學體系都要重寫。直到17世紀,丹麥天文學家羅莫發現木衛──每次月食開始的時間都不太一樣。而且,我們越靠近木星,月食開始時間越早。羅莫推估,這個時間差,就是光穿越地球軌道所需要的時間。只要知道地球繞太陽公轉的軌道半徑,就可以推估光速。當時由於精準度不太理想,羅莫的測量值,大約比精確值短少了約26%,不過這是首次測量出光速數值,也確認了光速是有限的,而不是無窮大。

1905年,愛因斯坦提出狹義相對論,更大膽地做了一個假設:真空中的光速在等速相對運動的座標系中都相同,意味著即使我們等速朝著光源跑,看到的光速也不會增加。以前有位助教在上相對論課時,講了一個笑話:某甲以0.8光速,乙以0.7光速互相接近,這樣甲看乙接近的速度,不就應該超過光速嗎?事實上,當我們看著高速運動的物體乙時,不但同向的長度會縮短,上面的時鐘也會走得比較慢,也就是乙的時空會隨著運動而扭曲,我們看到的會是一個非常奇異的世界。愛因斯坦的假設經過了多次實驗證實,後來造成深遠的影響,然而實在是超乎想像,對一般民眾而言,恐怕是20世紀最震撼的結果。

也因為光速在任何時間、任何地點量都一樣,所以1983年,國際度量衡標準局正式將一公尺的定義改成光行進1/299792.4580秒的距離。從那天開始,精確測量光速的意義,變成精確測量一公尺的長度為何。

有質量的物體,運動速率永遠沒有辦法超過光速,則是相對論的另一個重要結論。根據愛因斯坦的狹義相對論,質能可以互變,其公式就是E=mc2。而且有質量的物體,一旦動起來,質量不但會增加,速率一旦接近光速,物體的質量,也就是能量會急速飆升,當速率挺進到光速時,能量就會變成無窮大。換句話說,要把有質量的物體加速,剛開始還算古典的困難,一旦速率越來越快,加速就會越來越困難,需要補給的能量當然就會越來越不像話。不難想像,任何有質量的物體,想要達到光速,絕對是不可能的任務。

光速是不可超越的這件事,在歷史上也曾遇上不少挑戰,但後來一一以失敗告終。愛因斯坦和波耳的世紀大論戰,最後發現兩個纏結的基本粒子,即使距離再遙遠,也會透過量子效應瞬間互動,好像雙生子的心電感應。愛因斯坦認為這個結果違背相對論。但是,有人認為這些量子互動,也許是經由微觀蠹孔傳遞,並沒有違背相對論。另外最近很熱門的微中子超光速事件,最後則被證實是烏龍一場。雖然我們無法證明一個理論是對的,但是相對論的普適性,至今沒有任何可信的反證,因此多數物理學家相信,光速是不可超越的。

普朗克長度

撰文︰林豐利

普朗克長度是由三個基本物理常數所組成的長度單位,這三個常數分別是真空中的光速、普朗克常數與牛頓的萬有引力常數。它們分別是狹義相對論、量子力學與古典重力理論的基本物理單位,尤其前兩種理論(合稱「量子場論」)是主宰微觀世界的物理,如原子、分子、原子核等,而後者除了用來描述日常生活的重力現象,主要是描述大尺度的天體物理或宇宙學。普朗克長度的大小約是質子大小的1/1020。

一般而言,物理常數的數值大小是大自然給定的,它定義了相對應的物理理論的適用性範圍。譬如給定一個粒子的質量,在量子力學(或量子場論)中有一個由該質量、普朗克常數與光速所定義的「康普敦波長」,該波長是想用光波探測該粒子位置時的測不準量,因此可以看做是該粒子的實際「大小」。而這個測不準量是由該粒子的相對論「自能」所產生的「真空極化」所造成(這也是為何光速透過自能出現在上述定義中)。譬如電子的康普敦波長約是原子大小的1%,當電子通過一個比該波長窄的狹縫時,電子的波動行為變得明顯,否則可視為點粒子。

相對地,在重力理論中,給定一物體的質量,則該質量、光速與萬有引力常數定義出「史瓦西半徑」,如果物體的實際半徑比其自身的史瓦西半徑要小,則該物體的四周將形成黑洞,其大小為史瓦西半徑。這意味著因為強大的重力效應,連光波都無法逃離黑洞。這也是除了萬有引力常數,在史瓦西半徑的定義中會引進光速的原因。

普朗克長度既然是由對應到三個基本物理理論的常數所定義,表示它是三個理論(或者說是量子場論與重力理論)一起適用時的基本長度單位。由前述的討論可知,給定一質量大小,康普敦波長可以看做是量子場論裡的對應長度,而史瓦西半徑則是重力理論裡的對應長度。

一般而言,康普敦波長遠遠大於史瓦西半徑,所以一般物體不會形成黑洞。而當這兩種理論在同一個適用範圍,則意味兩種對應長度的大小相當,也就是這兩種長度大小此時與普朗克長度相當。滿足此條件的給定質量大小稱為「普朗克質量」,其大小約為1/108公斤。此重量看起來很小,在微觀尺度卻是巨無霸,因為它大約是1,019個質子的質量。也就是說如果要形成半徑為普朗克長度大小的黑洞,必須把1,019個質子壓縮到半徑約1/1020個質子大小的體積中。這樣的物理現象超乎我們現在所能理解的狀況,物理學家將之稱為「量子重力」,也就是在普朗克長度這麼小的尺度下,古典的平滑時空概念將不再適用,時空(及重力)將展現量子系統的隨機性。

既然普朗克長度適用範圍的物理如此超乎常理,那麼為何有些物理學家(如弦論學家)要探討它呢?這是因為有兩個非常基本的物理問題一直困擾著這些物理學家,而試著解決它們,有助於我們了解時空的本質。第一個是宇宙的起源:如果按照大霹靂的理論往回推演,當非常早期宇宙的半徑約是普朗克長度時(也就是大霹靂模型中,宇宙誕生後約一個「普朗克時間」,其大小約為1/1043秒),時空的量子效應變得很重要,這是否意味著古典重力理論的大霹靂奇異點不會發生?那麼宇宙從何而來呢?

另一個問題是由霍金輻射所隱含的黑洞熱力學,預示黑洞的熵是與其面積(以普朗克長度的平方為基本單位)而不是如一般預期的與體積成正比。又,普朗克長度的出現意味著量子重力效應對黑洞內部的物理有很大的作用,使得對外部觀察者而言,其有效自由度只反應在黑洞表面,從而展現出類似光學的「全像現象」。在這裡的黑洞是大尺度的,並不需要是普朗克長度大小,所以量子重力效應如何反應在古典時空中,實在教人迷惑,然而這也讓探討時空本質的量子重力論更具挑戰性,也更迷人。

絕對零度

撰文︰張明哲

以前在新竹工作時,辦公室裡有位加拿大人,冬天冷颼颼還開冷氣。有人抱怨的時候,他說:「冬天的加拿大,零下20度是很舒服的。」不過那時候我忘了問他是攝氏還是華氏?

冷熱是一種主觀的感受。如果要客觀,則需要溫度計。它是根據物質的特性來決定溫度,例如水銀熱脹冷縮的程度,或是導線電阻的變化量等。至於溫度是否有下限,就像速度是否有上限一樣,並沒有顯而易見的答案。事實上,一直要到18世紀初,法國人艾蒙頓(Guillaume Amontons)才推論出溫度可能有下限。

艾蒙頓做溫度測量時用的是氣體,這是因為相對於固體或液體,氣體體積(或壓力)隨溫度的變化較明顯。他發現如果體積固定,則當溫度下降時,氣體的壓力會成正比減少。假設這個趨勢不變,則將數據外插後,可以得出氣體壓力掉到零的溫度。他估計最低溫度約在-240℃,我們現在知道精確的值應該在-273.15℃。由於氣體壓力不會是負的,所以這是低溫的極限,也稱為絕對零度(0K)。

為什麼無法將溫度降得比絕對零度低呢?因為一個物體的溫度越高,表示裡頭原子的隨機運動越激烈;反過來說,溫度越低,則原子的運動越緩慢(這個重要的關聯是在19世紀發現的)。也就是說,原子隨機運動的激烈與否,在大尺度下表現出來的,就是溫度的高低。到了絕對零度,原子趨近於不動,這時就無法再降溫了。

將一個固體加熱,它會先熔化、然後汽化(組成固體的原子被解離),最後變為電漿態(電子被剝離原子)。這時即使增加到千萬度高溫,電漿態也不會有重大的變化。反過來看,雖然由室溫到絕對零度不過區區300度,但在這個範圍裡卻會浮現各種奇特的物理現象。

800px-Liquid_helium_Rollin_film
由 I, AlfredLeitner, took this photograph as part of my movie "Liquid Helium,Superfluid" - 自己的作品, 公有領域, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=7741454
處於超流相的液氦,會在杯身內面向上緩慢攀爬,攀越過杯口,然後在杯身外面向下緩慢滑落,集結在一起,形成一滴液氦珠,最後滴落在下面的液氦裏。這樣,液氦會一滴一滴的滴落,直到杯子完全流空為止。

例如,氦4所組成的氣體在絕對溫度4K左右會凝結為液體,再降溫到2K則會搖身一變,成為沒有任何黏滯性的特殊液體,稱為超流體。若將超流體盛在環狀容器裡,可以一直持續流動。這是因為在去除熱的影響後,氦4的量子性質得以凸顯,這時整個系統變得非常有秩序,不易受外界干擾,稱為玻色-愛因斯坦凝聚體

由於粒子的熱運動會抹除量子性質,所以凝態物理實驗室裡常設有低溫設備。將樣本溫度降低後,才有辦法看到超導或量子霍爾效應等迷人的現象。配備有稀釋致冷機的實驗室,可以將樣本溫度降到1/100K以下。使用絕熱去磁的特殊技術,甚至於可以降到百萬分之一K以下。如此大費周章絕非徒勞。例如,氦3(氦4的同位素)所組成的液體,在降溫到百萬分之一K時才會轉變為超流體,其特性比氦4超流體更為豐富有趣。

溫度的下限,就像速度的上限或其他極限一樣,絕對不會是一堵乏味的高牆。

本文獲《科學人雜誌》、《科學人粉絲團》授權刊登,原文刊載於此

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責任編輯:朱家儀
核稿編輯:翁世航



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【立場新聞】潘小濤:香港政治之崩壞 (1599)


近年,香港政治敗壞速度之快令人咋舌。立法會及區議會選舉時那種形同賄選的做法固然令人側目,而且愈來愈過份,政府卻放軟手腳。另方面,在位及卸任高官,公款吃喝、公款送禮、以權謀私、貪污受賄的例子,愈來愈多,有些在服刑,有些被調查後放生,更多是未知有否被查。除了個人把持不定、被貪念蒙蔽,更多是環境造成。

其一,中共政制是香港官場的母體,雖有一國兩制保護,但日益融合下,中共官場文化對香港政商界衝擊日增,他們又是與中共官員接觸最頻密的一群。正所謂近朱者赤,與中共政界接觸得多,耳濡目染之下,難免會放鬆警惕,甚至底線也會被一再降低,連前廉署一哥湯顯明都沾染了這種中共官場迎來送往、禮尚往來、公款吃喝的惡習,更何況其他人呢?因此,最先同中國全面接軌的高官及親中紅人,中招的比例較高。

其二,香港的監管制度遠遠落後於形勢。以前有ICAC、傳媒監督,更有英國民主制度這道最後防線,大家都不敢亂來。但近年,ICAC的震懾力早已大不如前,大部分傳媒也變成北京及政府的工具,監督能力大降,而香港的民主政治又寸步不前,以致制度的防貪反腐能力大大降低,自然難以遏止官員的貪欲!

可怕的是,這樣的崩壞很可能只是開始!

*   *   *

香港政治敗壞,除了體現於高官及親中紅人公款吃喝、公款送禮、以權謀私、貪污受賄,還有親中人士及建制派對制度的無視,以及對傳統價值的不恥。

1) 他們選公職前會肆無忌憚的虛報學歷、買學位,不虞會被檢控甚或被DQ。

2) 他們可以盡情的大放厥詞,揶揄爭取民主的年輕人,嘲笑他們是廢青、失敗者,屈他們不怕坐監,甚至恐嚇某些香港人要劏要剮殺無赦他們,而毋須擔心有任何後果。

3) 公職人士的親屬也不避嫌,接政府工程、炒樓、避稅、替家屬公司謀利益。

4) 朝秦暮楚猶如馮道不僅不以為恥,還沾沾自喜的上電台電視接受訪問替北京新主子說話、助北京逼迫港人。

總之,有北京撐腰,自認替北京做事,無論多出格多無恥也沒事!結果,大家拼命鬥出格拼無恥,香港政治能不敗壞嗎?

 

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