2014-03-20

練乙錚:打棍無效:網小子放倒「巨人」張志剛

信報 2014年3月20日

知識不等於力量,但如果缺乏知識,就可以很悲慘。無論在哪裏,若統治階級充斥不學無術之輩,社會大方向要出問題。這裏說的知識,當然不是「公婆皆可有理」的看法認知,而是客觀的學問。如果不僅是不學無術,還是別有心術的話,這個統治階級無可藥救。

臥虎藏龍

政改攤牌漸近,當權派集結力量圍攻鍾民調。先是政協委員、恒地副主席李家傑發飆,公開指摘鍾氏經常在關鍵時刻發布對特府或北京不利的民調結果,操弄民意,為反對派開路。跟着,梁派網站《港人講地》發表編輯室文章〈解開特首民望「不合格」之謎〉,指鍾氏在最近的一個關於特首民望的民調裏取巧運用數據說謊,把一個好端端成績亮麗的特首說成多數人視為「不合格」。然後,梁派悍將、行會成員張志剛高調發言並在本周二《明報》撰文,引用上述網文核心內容,質問鍾氏「六成二給特首打50分或以上說明什麼?」【註1】

結果,「六成二給特首打50分或以上」說明了《港人講地》編輯室文章有「小小」搞錯了基本統計方法,而「國師」張志剛懵然不知(?)並加小手腳發揮,結果鬧大笑話。

最先指出《港人講地》文章和張志剛說法有好幾個嚴重初等錯誤的,是一篇又一篇的網上及新媒體文章,作者都懂統計,卻是傳統媒體裏不見經傳的業餘評論者,可謂小孩大衞打死巨人高利亞,亦可謂:網絡世界,臥虎藏龍。本文將這些材料整理,歸納所指出的謬誤,並加若干己見,給大家參考。

首先指出,張志剛文章(下稱「剛」文)的標題數字「62%」,與《港人講地》編輯室文章(下稱「講」文)同源,是一個發水或抽水幾近一倍的數字。「抽水」是指抽了民調回應者當中大批態度完全中立人士的水,把他們捆綁到梁特的支持者那邊,便成功創制出上述那個發水標題數字。過程中,還擅自替民調加上一個不適當的概念,對所導致的矛盾和足令梁特尷尬的結論卻諱莫如深。

張志剛的「62%」發水近一倍

在港大鍾氏民調裏,特首「民望」數字的給定範圍是0-100,內含101個整數,50分居中。訪問到的998個回應者當中,有383個給特首打的分數低於50分,280個50分,335個高於50分。鍾民調事先給受訪對象說明: 「0分」為「絕對唔支持」,「50分」定義是 「一半半」, 100分則為「絕對支持」。

因此,對統計者而言,必須嚴格尊重那280個打50分者的中立態度,既不能把他們擺到383個不支持者那邊,亦不可將他們與335個梁特支持者放在一起;但是,「講」文捆綁抽水好自便,把打50分或以上的訪問對象加在一起(「一半半」+支持),一算:(280+335)/998 = 62%,好亮麗!

然後張志剛就用這個數字說事,雄辯地問:這個數字「是合格還是不合格?」

這就有趣了。因為這個算法如果說明特首民望是「嚴重地合格」,那麼,我們同樣可以把那280個態度中立打50分的受訪者加到「不支持者」那邊(「一半半」+唔支持),算出(280+383)/998 = 66%。那不就表示梁特民望應該是「更嚴重地不合格」了麼?

矛盾兼尷尬!正如一篇網文題目所說:「你玩統計,統計玩你」。【註2】

任何公平的統計人,不會像「講」文那樣,抽那些回應「一半半」的態度中立人士的水,而只會用335/998 = 34%這個數字,代表在原始數據裏支持梁特的回應者比率。這個數字,固然比不上發水幾近一倍的「62%」,與不支持梁特的回應者比率383/998 = 38%相比,也差一截。如此,張志剛更應該雄辯地問問自己:34%這個數字,「是合格還是不合格?」

為何說事者可如此便給,大抽態度中立人士的水?因為中間做了幾近無縫的概念轉移。

政治態度中立 → 「合格」→ 「支持」

大家如果留意,當可察覺「講」、「剛」二文其實歪曲了該次鍾民調裏的「50分」的定義,把政治態度上的中立(「一半半」)巧妙地改成「合格」。然而這個民調裏的50分,並非是一個「合格線」。

「合格」的標準人人不同。例如,筆者當年念的大學,合格線因教授而異;念津貼小學的時候,學校的合格分數是60%;中學則是40%,入讀後,老父不滿名校的標準反而那麼低,筆者卻認為好得很,因為可減輕功課做不好給老父指罵時的「殺傷力」。

然而,更重要的是,合格和支持不支持,其實沒有必然關係──例如,某醫學院專科生以40.1%的分數合格畢業,你支持不支持這位仁兄當你的心臟手術醫生?

「講」、「剛」二文先將「50分」擅自定義為「合格」(與民調對象回答問卷時的指定意義不同),然後再把這個他們引入的「合格」概念等同民調裏的「支持」,這般偷換概念之後就可靜雞雞進行上述捆綁抽水。如此,「剛」文就可大剌剌地說:「評50分以上的比率就是62%,比49(分)以及以下的38%,多出一大截。」(注意:「50分以上的比率是62%」起碼應該是「50分或以上」罷?但連這個「或」字也省掉了。)如此逐步深入細緻地做群眾的思想擺布工作,不是第一次,大概也不會是最後一次。

事實上,港大民研計劃已再三聲明,「50分」與「合格」完全無關,指的是態度上的中立。當然,可以有另外的民調專講合格不合格,但這個梁特民望民調本身不適宜講,硬要講,就會出現上面的既矛盾也讓梁特相當尷尬的結論。這個民調只研究特首民望的平均分數高低;得出一個平均分數之後,合格與否,讀者可憑個人喜好各自解讀。大概有些人,就算梁特民望拿個1分平均分,也會認為他是合格的;邏輯上,這沒有問題,但如果濫用民調原始資料特別炮製一個「62%」來說事,就有問題。

剔除給0分的!保留給100分的!

所說何事呢?原來,「講」、「剛」二文說,既有「62%」這個亮麗數字,而鍾民調最後竟把梁特的平均民望評分算為47.5,必是因為鍾民調沒有把打0分的那些「極端分子」──即統計學上說的「離群數據」(outliers)──剔除。於是,他們就可結論:鍾民調不科學。這裏有三個問題。

首先,如果要剔除給0分者,也應該剔除給100分者罷?但張志剛口中振振有辭的那個發水「62%」,卻隱蔽地包含了29個「100分」;這是「打茅波」。

其次,已經有專家算出,把回應分數最高和最低的10%(含所有「0分」和「100分」)都剔除後,梁特民望平均值也好不了多少:48.1分,救不了他;用張志剛的話說,依然「不合格」。如此,大動干戈為的顯然不是兩個平均分48.1 - 47.5 = 0.6分之差,因為「剛」文對此提都不提。那麼,要剔除91個「0分極端分子」,目的何在?不外起哄,令不諳統計學的人「覺得」鍾民調無理。但請繼續看無理的是誰。

第三,回應分數值既限在整數0與100之間,而0與100分在民調裏都有清楚而具體定義,那麼,根本就不應剔除回應值為0或100的那些數據,因為那些數據已經不能算是「離群數據」,而是民調設計者特別指明、更要知道的數據;理論上,0分甚至可能是對象回應中的一個「眾數」(mode)而意義尤其重要【註3】。

事實上,在該項民調裏,給0分的91個回應,佔998人的幾乎10%,相當於給50分的280個回應人數的三分之一;這許多回應者,怎可以看成都是該從統計數字裏「槍斃」掉的呢?就看未加權的評分分布,我們也可以猜到,這個分布是雙眾數的(bimodal distribution),兩個眾數分別為50分和0分,因為的確有很多人對梁特極之不滿;若取消了這部分人的數據,那就不是今天的香港了。統計學不應、也不允許那樣搞出河蟹。

由此看出,不科學的不是鍾民調,而正正是《港人講地》編輯室和張志剛。

心術問題之外還有技術問題

「講」、「剛」二文,還犯了一個技術性錯誤:「62%」這個數字,是拿了鍾民調的原始數據做了小手腳就急不及待用來說事的結果,不知道人家有統計學的章法,就是對原始數據適當加權,之後才能用以作統計運算和分析。這裏說的「加權」指什麼?

大家知道,民調研究的對象人口總數太多,不能全部訪問,只能抽樣取板(sampling),但每一個隨機樣板中的個體特徵分布如年齡、性別等,都不能準確反映總人口中的已知分布,此即所謂的「樣板誤差」;如果所調查的民意(如對梁特的態度)與年齡、性別等特徵有關,樣板便需加工,而統計學用的標準加工工序,是一個加權工序。筆者借用近日一篇網上流傳很廣、署名SweetSourPork(「咕嚕肉」)的《輔仁網》文章裏的具體解釋,稍作修改如下:

「如果今次電話訪問,有41.5%嘅受訪者係男性,但係原來香港人口有45.4%嘅人係男性,比受訪者入面嘅男性多,咁我哋就要將樣板入面嘅男性嘅比重加多啲,平衡番,等數據可以代表香港市民。」【註4】

不做這個加權工序,樣板誤差可令民調的統計分析毫無意義。這是民調統計ABC。「咕嚕肉」於是用了鍾民調的原始數據並作適當加權,重新再算一遍,證明鍾民調算出的梁特評分平均數47.5沒有錯,錯的是這裏又犯了基本統計方法大漏的《港人講地》和張志剛:那個已經包含抽水、概念僭建兼打茅波的「62%」,也是未經加權處理的(雖然因為前三個犯規動作太大太離譜,這第四個謬誤相對而言已顯得不那麼重要)。

大家看看,一個飽含四個大錯漏那麼豐富的「數字」,尊貴的行會成員視為至寶,雄辯滔滔用來攻擊對準鍾民調。那不是很可笑嗎?這種學養的人,放在本朝特府內外「智庫」裏打棍子很稱職,安插在行會,則說到底有損其他大部分成員的面子和心理。

港大民意研究計劃成立於1991年,二十多年來,鍾民調的學術功架已經十分嫻熟,任憑當權派怎樣抹黑,亦不能把他撼倒。最近這次圍剿攻勢,網民當中的專家見招拆招,已經代為瓦解。正如筆者早前提到,鍾民調完全有資格成為香港又一尊屹立不倒的圖騰。

如何看待富二代發飆?

筆者說過,資本家依法營商便是無咎,發表政治表態言論,更是他們的自由;如果是全國政協委員,黨國對他們更有政治表態的期望。這類表態,愈沒有道理支撐的,價值愈高,因為愈能示「忠」。無徵而信,無論是在天國裏還是在天朝裏,回報都特別豐厚。

作者為《信報》特約評論員

【註1】李家傑言論見維基百科連結。《港人講地》編輯室文見該網站連網頁。張志剛文見此連結(原明報連結已失效)。


【註2】見「陳電鋸」的文章http://www.chainsawriot.com/archives/9292;此文用另一統計加權方法(iterative sample bootstrapping),算出梁特的平均評分為46.3,比鍾民調的47.5稍低。

【註3】關於離群數據,網文〈勿因蟲廢言〉 有很好的討論:http://aloneinthefart.blogspot.co.nz/2014/03/blog-post_15.html;作者指出,一般而言,問卷回應若不設有效頭尾限(例如100與0)而是可以正負很大數以至無限的話,離群數據才有明顯的潛在不良作用,應該剔除。文章分析頭頭是道,明顯很在行;其上篇更值得看。

【註4】「咕嚕肉」文章〈港大民研特首評分係「被拉高」還是「拉低」?〉,用典型香港話寫,解釋統計過程深入淺出,見http://www.vjmedia.com.hk/articles/2014/03/15/66322。不過,文章的加權評分分布圖所表達的概念不對──應該是加權在人而不是加權在分,雖然算出的總平均分一樣是對的。


原文連結